题目内容

(2010•海淀区二模)如图,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于点B,连接DB,若∠D=20°,则∠DBE的大小为( )

A.20° B.40° C.60° D.70°

 

D

【解析】

试题分析:本题考查的知识有,弦切角定理,圆周角定理,我们要根据这些定理分析已知角与未知角之间的关系,进行求解.由于已知中已知角∠D=20°,且CD为直径,故∠CBD=90°,∠DBE+∠CBD+∠ABC=180°由此得到已知角和未知角的关系,从而求解.

【解析】
由弦切角定理可得:

∠ABC=∠D=20°

又∵CD为直径

∴∠CBD=90°

∴∠DBE=180°﹣∠CBD﹣∠ABC=70°

故选D

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