Question

设函数f（x）=，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3））+…

+f（0））+f（1））+…+f（5）+f（6）的值为（ ）

A. B. C.3 D.

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据课本中推导等差数列前n项和的公式的方法﹣倒序相加法，观察所求式子的特点，应先求f（x）+f（1﹣x）的值．

【解析】
∵f（x）=

∴f（x）+f（1﹣x）=+

=+

==，

即 f（﹣5）+f（6）=，f（﹣4）+f（5）=，f（﹣3）+f（4）=，

f（﹣2）+f（3）=，f（﹣1）+f（2）=，f（0）+f（1）=，

∴所求的式子值为3 ．

故选C．