题目内容
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，Q是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点T是
的中点．
（Ⅰ）设
为点的横坐标，证明
；
（Ⅱ）求点T的轨迹
的方程．
（1）椭圆的定义的运用，利用接方程组的思想来得到。
（2）
解析试题分析：解析：（Ⅰ）设点
，则
4分
由
，所以 
6分
（Ⅱ）设点
， 因为
为线段的中点，
为线段
的中点
在
中，
，所以有
即点的轨迹的方程是 12分
考点：轨迹方程，焦半径
点评：主要是考查了椭圆的焦半径以及轨迹方程的 求解，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
的离心率e为
, 且椭圆C的一个焦点与抛物线y2＝－12x的焦点重合．
有相同焦点，且经过点
，求其方程。
:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
.
,求
外接圆的方程;
与椭圆
相交于两点
、
，且
，求
的取值范围.
）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点．
是椭圆
（
垂直于
轴的一条弦，
且
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交定直线
于两点
、
，求证
. 
与离心率为
的椭圆
（
）相切于点
.
引两条互相垂直的两直线
、
与两曲线分别交于点
、
与点
、
（均不重合）.
为椭圆上任一点，记点
、
，求
的最大值；
，求
上时，求直线AB的方程.
，
中的一个内切，另一个外切.
在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)处的切线，且P在圆上，l与轨迹L相交不同的A,B两点，证明：
.