题目内容
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为cos（
）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。
（I）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；
（II）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。
（I）
,
（II）
解析试题分析：（Ⅰ）由
，从而C的直角坐标方程为
，即
，
时，
所以
时，
所以
（Ⅱ）M点的直角坐标为（2，0），N点的直角坐标为
,所以P点的直角坐标为
所以直线OP的极坐标方程为 .
考点：点的极坐标和直角坐标的互化；简单曲线的极坐标方程．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
练习册系列答案
相关题目
的左右焦点坐标分别是
，离心率
，直线
与椭圆
.
的长度.
，
分别是椭圆
的左、右焦点
的对称点是圆
的一条直径的两个端点。
被椭圆
和圆
，
。当
最大时，求直线
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
与椭圆
是直线上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
为坐标原点)，求
的值；
设点
轴的对称点为
（
，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别是
，Q是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点T是
的中点．
为点
；
的方程．
过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线
与圆
相交于A，B两点记
的取值范围；
的面积S的取值范围.
的对称轴为坐标轴,焦点是（0，
），（0，
），又点
在椭圆
的斜率为
、
两点,求
面积的最大值.
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
．点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点．设直线
、
．
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点