题目内容
设圆C与两圆
，
中的一个内切，另一个外切.
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）设直线l是圆O:
在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)处的切线，且P在圆上，l与轨迹L相交不同的A,B两点，证明：
.
（1）
.（2）利用数量积的坐标运算即可证明垂直关系
解析试题分析：（1）设两圆的圆心分别为F1、F2，圆C的半径为r
即得
1分
或
，即得
2分
L是以F1、F2为焦点，实轴长为2的双曲线 3分轨迹L的方程为. 5分
（2）由题可得直线l的方程为
7分
9分
13分
考点：本题考查了轨迹的方程及直线与双曲线的位置关系
点评：此类轨迹方程的求法利用了定义法，所谓定义法就是立足题中所给的条件，结合题意导出相应的关系式，之后再根据特殊曲线的定义得出曲线的方程
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的左、右焦点分别是
，Q是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点T是
的中点．
为点
；
的方程．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
．点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点．设直线
、
．
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
（
＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
与
轴负半轴交于点
，
为椭圆第一象限上的点，直线
交椭圆于另一点
，椭圆左焦点为
，连接
交
于点D。
，求椭圆的离心率； 
且△ABC的面积为
，求椭圆的标准方程。
过双曲线
的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.
与
轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点
的垂直平分线为
，求直线
轴上截距的取值范围.
上找一点，使这一点到直线
的距离的最小值