Question

20．已知多项式函数f（x）=2x⁵-5x⁴-4x³+3x²-524，求当x=5时的函数的值2176．

Answer 1

分析 f（x）=（（（（2x-5）x-4）x+3）x）x-524，再利用秦九韶算法即可得出．

解答 解：f（x）=2x⁵-5x⁴-4x³+3x²-524=（（（（2x-5）x-4）x+3）x）x-524，
∴当x=5时，v₀=2，v₁=2×5-5=5，v₂=5×5-4=21，v₃=21×5+3=108，v₄=108×5=540，v₅=540×5=2700，v₆=2700-524=2176．
故答案为：2176．

点评 本题考查了秦九韶算法、函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．