题目内容
若f（x）=
的定义域为A，g（x）=
（a＜1）的定义域为B，当B⊆A，求实数a的取值范围．
2-
|
| (x-a-1)(2a-x) |
考点：函数的定义域及其求法,集合的包含关系判断及应用
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：求解不等式化简集合A，然后分a=1和a≠1结合B⊆A列不等式组求解a的取值范围．
解答：
解：由2-
≥0且x+1≠0，可得A={x|x＜-1或x≥1}，
又B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，
当a=1时，B=∅，符合B⊆A；
当a≠1时，由B⊆A，则
，即a＞1；
或
，即a≤-2或
≤a＜1．
∴所以a≥
或a≤-2．
| x+3 |
| x+1 |
又B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，
当a=1时，B=∅，符合B⊆A；
当a≠1时，由B⊆A，则
|
或
|
| 1 |
| 2 |
∴所以a≥
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了集合间的包含关系及应用，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列对应是从A到B的函数的选项是（ ）
| A、A=B=N+，f：x→|x-3| |
| B、A={三角形}，B={圆}，f：三角形的内切圆 |
| C、A=R，B={1}，f：x→y=1 |
| D、A=[-1，1]，B=[-1，1]，f：x→x2+y2=1 |
一个水平放置的三角形的斜二测直观图是一个斜边水平，腰长为
的等腰直角三角形，则这个三角形的面积为（ ）
| 2 |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2
|