题目内容
已知cosα=
，且角α是第四象限角，求sin（α+
）与tan（α-
）的值．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数间的基本关系
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用同角的平方关系，求出sinα，再由两角和的正弦公式和两角差的正切公式，即可求出函数值．
解答：
解：∵cosα=
，且角α是第四象限角，
∴sinα=-
=-
，
tanα=
=-
，
∴sin（α+
）=sinαcos
+cosαsin
=（-
）×
+
×
=
；
tan（α-
）=
=
=
．
| 3 |
| 5 |
∴sinα=-
| 1-cos2α |
| 4 |
| 5 |
tanα=
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
∴sin（α+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=（-
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
3-4
| ||
| 10 |
tan（α-
| π |
| 3 |
tanα-tan
| ||
1+tanα•tan
|
=
-
| ||||
1-
|
48+25
| ||
| 39 |
点评：本题考查三角函数的求值，考查同角三角函数的关系式，以及两角和的正弦公式和两角差的正切公式，考查运算能力，属于基础题．
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|
|
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