题目内容
在△ABC中，D是BC的中点，求证：若AD≠
BC，则AB、AC不垂直．
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考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：立体几何
分析：利用反证法、直角三角形斜边上中线的性质即可得出．
解答：
证明：用反证法：
假设AB⊥AC，∵D是斜边BC的中点，
∴AD=
BC，
这与已知AD≠
BC相矛盾，
∴假设错误，因此AB、AC不垂直．
假设AB⊥AC，∵D是斜边BC的中点，
∴AD=
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这与已知AD≠
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∴假设错误，因此AB、AC不垂直．
点评：本题考查了反证法、直角三角形斜边上中线的性质，属于基础题．
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