题目内容
抛物线
的焦点为F，
在抛物线上，且存在实数λ，使
0，
．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△AOB的外接圆的方程．
的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．（1）求直线AB的方程；
（2）求△AOB的外接圆的方程．
（1）
（2）
（2）（1）抛物线的准线方程为
．
∵
，∴A，B，F三点共线．由抛物线的定义，得|
|=
．设直线AB：
，而
由
得
．、
∴
||==
．
∴
．
从而
，故直线AB的方程为
，即．
（2）由
求得A（4，4），B（
，－1）．
设△AOB的外接圆方程为
，则
解得
故△AOB的外接圆的方程为．
的准线方程为．∵
，∴A，B，F三点共线．由抛物线的定义，得||=．设直线AB：，而由
得．、∴
||==．∴
．从而
，故直线AB的方程为，即．（2）由
求得A（4，4），B（，－1）．设△AOB的外接圆方程为
，则解得 故△AOB的外接圆的方程为
．
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中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 
.
的轨迹的方程；
，过点
、
，设
．求证：直线
必过定点
．
的准线与
轴交点为
，过点
交抛物线与不同的点
两点.
中点的轨迹方程；
，求证：
.
直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.
的取值范围；
；
，△ABN的面积的取值范围为［5
，20
和抛物线
有公共焦点F(1,0), 
与抛物线
，求直线
关于直线
在抛物线
，
、
分别为
轴、
轴上的点，且
，动点
满足：
.
的方程；
任意作一条直线
与曲线
、
，问在
，使得直线
、
的倾斜角互补？若存在，求出
x2(a≠0)的焦点坐标是__________.
的一个焦点,则此抛物线的焦点到准线的距离是 .