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下列四个结论中,正确结论的序号是
①函数
与
的图像关于直线
对称;②为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象上的所有点向右平移
个单位长度; ③当
或
时,
幂函数
的图象都是一条直线;④已知函数
,
若
互不相等,且
,则
的取值
范围是
.
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①④
略
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(本题满分12分)
设函数
的图象关于y轴对称,函数
(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:
(1) 求f(x)的表达式;
(2) 试求b的值;
(3) 若
时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值。
(本小题满分14分)
设函数
,函数
有唯一的零点,其中实数
为常数,
,
.
(Ⅰ)求
的表达式;(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)若
且
,求证:
.
已知函数
对任意
都有
,若
的图象关于直线
对称,且
,则
A.2
B.3
C.4
D.6
已知
则( )
A.
B.
C.
D.
某企业2010年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元,今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在
末扣除技术资金的情况下,第n年(2011年为第一年)的利润为500(1+
)万元(n为正整数)
(1)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元,进行技术改造后的累计纯利润为
万元(须扣除技术改造资金),求
、
的表达式;
(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?
(13分)
设幂函数
,记
。
(1)若
,求
的值;
(2)证明:
;
(3)对于任意的a、b、
c
,问以
的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由。
设
,则使
的
的值为
函数
的值域是 ▲ .
关 闭
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