题目内容
（本小题满分14分）
设函数
，函数
有唯一的零点，其中实数
为常数，
，
．
（Ⅰ）求
的表达式；(Ⅱ)求
的值；
(Ⅲ)若
且
，求证：
．
设函数，函数有唯一的零点，其中实数为常数，，．（Ⅰ）求
的表达式；(Ⅱ)求的值；(Ⅲ)若
且，求证：．解：（1）由于
，
-------2分
当且仅当
时，函数有唯一零点． 从而
-------4分（2）由已知
，得
-------5分
，即
数列
是以
为首项，
为公差的等差数列． -------6分
，
，
，即
-------7分故
-------8分（3）证明
：
，
-------10分
---
12分
--13分故
-------14分略
练习册系列答案
相关题目
的两根为
，则 （ ）
对任意的
，均有
，则称函数
.
； ②
.
（
），
有
；
均有
.若成立给出证明，若不成立给出反例.
的大致图象，则
等于( )
B 
C 
D 
的解为 ▲ ．
的定义域为
，且
为奇函数，当
时， 
，则直线
与函数
与
的图像关于直线
对称；②为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上的所有点向右平移
个单位长度； ③当
或
时，
幂函数
的图象都是一条直线；④已知函数
，
若
互不相等，且
，则
的取值
. 
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
且
的解集为
