题目内容
【题目】已知函数f(x)= 
.
(1)当a>0时，解关于x的不等式f(x)<0；
(2)若当a>0时，f(x)<0在x
[1,2]上恒成立，求实数a的取值范围.
【答案】（1）见解析；（2）
或
.
【解析】试题分析：
(1)分解因式，原不等式即
，分类讨论可得：
①当
时，解集为{x| 
}；
②当
时，解集为
；
③当
时，解集为{ x| 
}.
(2)结合题意分类讨论
， 
， 
三种情况可得实数a的取值范围是
或
试题解析：
（1）f(x)<0即
即
①当
时， 
，不等式的解集为{x| 
}；
②当
时， 
，不等式的解集为
；
③当
时， 
，不等式的解集为{ x| 
}.
（2）①当
时，[1,2] 
即
；
②当
时，f(x) 
在[1,2]上恒成立，舍去；
③当
时，[1,2] 
即
，
综上： 
或
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