题目内容
11．一个直角△ABC的三边分别是AC=3，BC=4，AB=5，将这个三角形绕直角边BC旋转一周，所形成的几何体的表面积是24π．分析 △ABC是直角三角形，BC为直角边，故旋转后的几何体为圆锥，即可求出所形成的几何体的表面积．
解答 解：∵△ABC是直角三角形，BC为直角边，∴故旋转后的几何体为圆锥．
圆锥的底面半径r=AC=3，圆锥的高h=BC=4，
∴圆锥的表面积S=πrl+πr2=π•3•5+9π=24π．
故答案为：24π．
点评 本题考查了圆锥的结构特征和体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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16．已知两条直线l1：y=$\sqrt{3}$x，l2：ax+y=0，a为实数，当这条直线的夹角在[0，$\frac{π}{3}$）内变动时a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\sqrt{3}$） | B． | （-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | C． | （-∞，0）∪（$\sqrt{3}$，+∞） | D． | （-$\sqrt{3}$，0） |
2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2|2x-1|+1，x≥0}\\{-2|2x+1|+1，x＜0}\end{array}\right.$和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R），则下列命题错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）的图象关于直线x=0对称 | |
| B． | 关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，1） | |
| C． | 当m=1时，对?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立 | |
| D． | 若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（-1，+∞） |
19．“M＞N”是“log2M＞log2N”成立的（ ）条件．
| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |