Question

19．“M＞N”是“log₂M＞log₂N”成立的（　　）条件．

• A． 充要条件
• B． 充分不必要条件
• C． 必要不充分条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 当M＞N时，不确定两个数字的正负，不一定得到log₂M＞log₂N，即前者不一定推出后者；当log₂M＞log₂N时，根据对数函数的单调性知有M＞N，即后者可以推出前者，得到结论．

解答 解：∵当M＞N时，不确定两个数字的正负，不一定得到log₂M＞log₂N，
即前者不一定推出后者；
当log₂M＞log₂N时，根据对数函数的单调性知有M＞N，
即后者可以推出前者，
∴“M＞N”是“log₂M＞log₂N”成立的必要不充分条件，
故选：C．

点评 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是理解对数函数的单调性和对数函数的定义域，本题是一个易错题，容易忽略函数的定义域，本题是一个基础题．