题目内容

求函数f（x）=x+
4
x
在x=1处的导数．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的运算法则求导，则代入值计算即可．
解答： 解：∵f′（x）=1-
4
x2
，
∴f′（1）=1-4=-3．
点评：本题主要考查了导数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知，幂函数f（x）=x -m2-2m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则f（2）的值为
 
．
解不等式（
1
2
）|x|＞4．
在△ABC中，已知cosA=
4
5
，cosB=
12
13
，求cosC．
设tanθ=2，则
sin2θ
cos2θ-sin2θ
的值为
 
．
已知数列{an}和{bn}，其中a1=1，且数列{an}的相邻两项an、an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两个实根．
（1）求证：数列{an-
1
3
×2n}是等比数列；
（2）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，问是否存在常数λ，使得bn＞λSn对任意的n∈N都成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=alnx+
1
2
ax2+bx（a≠0）
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=3x-
3
2
，求a，b的值；
（Ⅱ）若a=2时，函数f（x）是增函数，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=lnx的图象C1与函数h（x）=f（x）-ag（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
已知l1是双曲线的一条渐近线，l2过焦点F（c，0）与渐近线l1垂直的直线，l3是焦点F（c，0）对应的准线，求证：直线l1，l2，l3相交于一点．
在△ABC中，A，B的坐标分别是(-
2
，0)，(
2
，0)，点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m与轨迹E相交于P，Q两点，若在轨迹E上存在点R，使四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．

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