题目内容

设tanθ=2，则
sin2θ
cos2θ-sin2θ
的值为
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：原式分子利用二倍角的正弦函数公式化简，分子分母除以cos2θ，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵tanθ=2，
∴原式=
2sinθcosθ
cos2θ-sin2θ
=
2tanθ
1-tan2θ
=
4
1-4
=-
4
3
，
故答案为：-
4
3
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
等差数列{an}的公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比数列．Sn为{an}的前n项和，则S10的值为（　　）
A、-110B、-90
C、90D、110
若-2＜c＜-1＜a＜b＜1，则（c-a）（a-b）的取值范围为
 
．
cos15°sin9°+sin6°
sin15°sin9°-cos6°
=
 
．
已知数列{an}、{bn}的各项均为正数且对任意n∈N+，都有an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=10，a2=15．
（1）求证：数列{
bn
}是等差数列并求出数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，如果对任意n∈N+，不等式2a•Sn＜2-
bn
an
恒成立，求实数a的取值范围．
求函数f（x）=x+
4
x
在x=1处的导数．
如果存在满足
1
x
+
m
y
=1的变量x，y（x＞0，y＞0），使得x+y-
x2+y2
最得最大值，则m的取值范围是
 
．
已知Sn是等差数列{an}的前n项，数列{bn}是等比数列，b1=
1
2
，a5-1恰为S4与
1
b2
的等比中项，圆C：（x-2n）2+（y-
Sn
）2=2n2，直线l；x+y=n，对任意n∈N*，直线l都与圆C相切
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}
（Ⅱ）若任意n∈N*，cn=anbn，求{cn}的前n项和Tn的值．
已知f（x）=
1+lnx
x-1
，g（x）=
k
x
（k∈N*），对任意的c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b），则k的最大值为
 
．

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