Question

数列的通项公式是．

（1）这个数列的第4项是多少？

（2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？

（3）该数列从第几项开始各项都是正数？

 

Answer 1

（1）；（2）150是这个数列的第16项；（3）从第7项起各项都是正数．

【解析】

试题分析：（1）直接令即可求出这个数列的第4项；（2）要判断150是不是这个数列的项，可令，即，即可解出的取值，并检验是否满足题意即可；（3）要求出数列从第几项开始各项都是正数，只需令，即可求出的取值范围，即可求出所求结论．

试题解析：（1）当时，．

（2）令，即，解得或（舍去），即150是这个数列的第16项．

（3）令，解得或（舍）．所以从第7项起各项都是正数．

考点：数列的函数特性．