题目内容
（本题共13分）已知函数
在
上满足
，且当
时，
。
（1）求
、
的值；
（2）判定
的单调性；
（3）若
对任意x恒成立，求实数
的取值范围。
（1）
；（2）
上的增函数；（3）
；
【解析】
试题分析：抽象函数求解
时，通常有两种做法，一种是让
，一种是让
，然后代入求值，对于抽象函数求单调性的问题，一般均采用定义法，若
，得到
，则函数为增函数，若，得到
，则函数为减函数，对于恒成立的问题，一般将其化简为我们熟悉的函数，然后来求最值的问题，普遍采用二次函数进行配方的方法解决。
试题解析：【解析】
（1）
..3分
（2）任取 
又∵
即 
所以 上的增函数。 7分
（3）
恒成立
由已知及（1）即为
恒成立
为增函数，
恒成立 10分
令
即a的取值范围是
。 ..13分
考点：抽象函数的单调性
练习册系列答案
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，集合
，集合
.
对应区域的面积;
，求
的取值范围. 
，且
，
，
，使得
在
上为减函数，并且在
上为增函数，若不存在，说明理由. 
时，求
.
是单调函数，则
的取值范围（ ）
B.
C．
D.
的长度均为
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
，记
，设
，若用
表示不等式
解集区间的长度，则当
时有（ ）
B．
C．
D．
为渐近线的双曲线D：
的左，右焦点分别为F1，F2，若P为双曲线D右支上任意一点，则
的取值范围是________．
的通项公式是
．