题目内容

6．已知集合A={x|1＜2x-1＜7}，集合B={x|x2-2x-3＜0}．
（1）求A∩B；
（2）求∁R（A∪B）．

分析 分别解出关于集合A、B的不等式，（1）求出A、B的交集即可；（2）求出A、B的并集，再求出其补集即可．

解答 解：（1）∵A={x|1＜2x-1＜7}={x|1＜x＜4}，
B={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}；
（2）由（1）A∪B={x|-1＜x＜4}，
∴∁R（A∪B）={x|x≤-1或x≥4}．

点评 本题考查了集合的运算，考查了解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．某班学生在一次数学考试中各分数段以及人数的成绩分布为：[0，80），2人；[80，90），6人；[90，100），4人；[100，110），8人；[110，120），12人；[120，130），5人；[130，140），6人；[140，150），2人．那么分数在[100，130）中的频数以及频率分别为（　　）
A．25，0.56B．20，0.56C．25，0.50D．13，0.29
17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°求：
（1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（2）$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影；
（3）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角．
14．若集合A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＞1或x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．∅
1．已知a=（-$\frac{1}{2}$）-1，b=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，d=2-1，则此四数中最大的是（　　）
A．aB．bC．cD．d
11．下列命题中，
①对于命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0；
②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；
③命题“若sinx≠siny，则x≠y”为真命题；
④lgx＞lgy，是x＞y的充要条件．
所有正确命题的序号是②③．
18．若0＜a＜1，b＞-1则函数y=ax+b的图象必不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15．下列函数：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln$\frac{1}{|x|}$，④f（x）=x${\;}^{\frac{4}{3}}}$，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为③⑤．（写出符合要求的所有函数的序号）．
18．已知集合A={x|x（x+1）=0}，那么（　　）
A．-1∉AB．0∈AC．1∈AD．0∉A

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