题目内容

18．若0＜a＜1，b＞-1则函数y=ax+b的图象必不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用指数函数图象恒过坐标性质即可判断．

解答 解：由题意：函数y=ax+b，恒过的坐标为（0，1+b）
∵b＞-1，
∴1+b＞0
又∵0＜a＜1，
函数f（x）是减函数，
可得图象过一二四象限．
那么不经过第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了指数函数恒过坐标的计算和图象的画法．属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）设两个极值点分别为x1，x2，证明：x1•x2＞e2．
9．设f（x）=|ax-2|．
（1）若关于x的不等式f（x）＜3的解集为（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$），求a的值；
（2）f（x）+f（-x）≥a对于任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
6．已知集合A={x|1＜2x-1＜7}，集合B={x|x2-2x-3＜0}．
（1）求A∩B；
（2）求∁R（A∪B）．
13．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a
3．已知函数f（x）=2${\;}^{1+{x^2}}}$-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，则使得f（2x）＞f（x-3）成立的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3）B．（1，+∞）C．（-3，-1）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）
10．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值5和最小值1．设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）-k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求实数k的取值范围．
9．若关于x的不等式xln+x-kx+3k＞0对任意x＞1恒成立，则整数k的最大值为（　　）
A．4B．3C．2D．5
10．化简：$\sqrt{{{（{2-π}）}^2}}$=π-2．

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