题目内容
14．已知圆C：x2+y2+8x+12=0，若直线y=kx-2与圆C至少有一个公共点，则实数k的取值范围为$[{-\frac{4}{3}，0}]$．分析 由题意利用点到直线的距离小于半径，求出k的范围即可．
解答 解：由题意可知圆的圆心坐标为（-4，0），半径为2，
因为圆C：x2+y2+8x+12=0，若直线y=kx-2与圆C至少有一个公共点，所以$\frac{|-4k-2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤2，
解得k∈$[{-\frac{4}{3}，0}]$．
故答案为$[{-\frac{4}{3}，0}]$．
点评 本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，转化思想的应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，已知圆F1的半径为4，|F1F2|=2，P是圆F1上的一个动点，F2P的中垂线l交F1P于点Q，以直线F1F2为x轴，F1F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系．
2．$\sqrt{1-{{sin}^2}\frac{π}{5}}$的化简结果是（ ）
| A． | $cos\frac{π}{5}$ | B． | $-cos\frac{π}{5}$ | C． | $±cos\frac{π}{5}$ | D． | $sin\frac{π}{5}$ |
在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1，AB=2
19．下列有关命题的说法错误的为（ ）
| A． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | |
| B． | “|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的充分不必要条件 | |
| C． | 命题“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0” | |
| D． | 若p∧q为假命题，则p，q均为假 |
平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2，抛物线E：x2=2y的准线与椭圆C相切．
长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，若在侧棱AA1上至少存在一点E，使得∠C1EB=90°，则侧棱AA1的长的最小值（ ）