题目内容

8．等差数列{an}中，a3+a4+a8=12，则前9项和S9=（　　）
A．18B．24C．36D．48

分析 根据等差数列通项公式求出a5的值，再根据前n项和求出S9即可．

解答 解：等差数列{an}中，∵a3+a4+a8=12，
∴a5=$\frac{1}{3}$（a3+a4+a8）=4，
∴前9项和为：
${S_9}=\frac{{（{a_1}+{a_9}）×9}}{2}=9×{a_5}=36$．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
18．（1）定理：平面内的一条直线与平面的一条斜线在平面内的射影垂直，则这条直线垂直于斜线．
试证明此定理：如图1所示：若PA⊥α，A是垂足，斜线PO∩α=O，a?α，a⊥AO，试证明a⊥PO

（2）如图2，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，试证明动点P在线段B1C上．
19．在三角形ABC中，已知AB=5，AC=7，AD是BC边上的中线，点E是AD的一个三等分点（靠近点A），则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．12B．6C．24D．4
16．在如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E是AC的中点．
（1）求证：A1E∥平面BB1C1C；
（2）若AC=BC，AB=2BB1，求证：平面BEA1⊥平面AA1C1．
3．已知等比数列{an}和等差数列{bn}均是首项为1的递增数列，且a2=b2，a3=b4．
（I）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=an+（-1）nbn，求数列{cn）前n项和Sn．
13．如果复数（1+bi）（2+i）是纯虚数，则$|{\frac{2b+3i}{1+bi}}|$的值为$\sqrt{5}$．
20．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
②正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
③函数f（x）=ln（x2+$\sqrt{{x^2}+1$）可以是某个圆的“优美函数”；
④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确的命题是①②（写出所有正确命题的序号）
17．已知数列{an}满足，a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+1（n∈N*）．
（I）求证：数列{an-2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（2n-1）•（2-an）（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
18．若两条异面直线所成的角为90°，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在正方体所有棱所在的直线中，“理想异面直线对”的对数为（　　）
A．12B．24C．48D．96

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网