Question

已知复数z满足，的虚部为2，

(1)求复数z；

(2)设z，，在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

Answer 1

答案：1+i,-1-i$-1-i,1+i;1
解析：

解：(1)设z=a＋bi(a，b∈R)，由已知条件得： ，，所以2ab=2． 所以a=b=1或a=b=－1，即z=1＋i或z=－1－i． (2)当z=1＋i时，，． 所以点A(1，1)，B(0，2)，C(1，－1)，所以； 当z=－1－i时，，， 所以点A(－1，－1)，B(0，2)，C(－1，－3)， 所以． 综上可知△ABC的面积为1．