Question

已知复数z满足z=

3 i

1+ 3 i

（i为虚数单位），则z的共轭复数

.

z

的虚部是（　　）

• A、

  3 i

  2

• B、-

  3 i

  4

• C、-

  3

  4

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母个共轭复数，整理出复数的代数形式的标准形式，写出共轭复数，得到它的虚部．

解答：解：∵复数z满足z=

3 i

1+ 3 i

=

3 i(1- 3i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

3+ 3i

4

=

3

4

+

3

4

i
∴z的共轭复数

.

z

=

3

4

-

3

4

i
∴z的共轭复数

.

z

的虚部是-

3

4

故选C．

点评：本题看出复数的基本概念和复数的乘除运算，本题解题的关键是正确运算出复数的商的代数形式，本题是一个基础题．