题目内容
4．已知实数x，y满足x2+y2-4x+2=0，则x2+（y-2）2的最小值是（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 8 |
分析 x2+（y-2）2表示圆x2+y2-4x+2=0上动点（x，y）到点（0，2）点的距离的平方，进而得到答案．
解答 解：x2+y2-4x+2=0表示一个以（2，0）点为圆心，以$\sqrt{2}$为半径的圆，
x2+（y-2）2表示圆上动点（x，y）到点（0，2）点的距离的平方，
故x2+（y-2）2的最小值是[$\sqrt{（0-2）^{2}+（2-0）^{2}}$-$\sqrt{2}$]2=2，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是圆的一般方程，点到圆上动点距离的最值，两点之间的距离公式，难度中档．
练习册系列答案
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