题目内容

若S1=
∫
2
1
exdx，S2=
∫
2
1
2xdx，S3=
∫
2
1
3xdx，则S1，S2，S3的大小关系为（　　）
A、S1＜S2＜S3
B、S3＜S2＜S1
C、S2＜S3＜S1
D、S2＜S1＜S3
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：根据积分的几何意义，分别作出函数y=ex，y=2x，y=3x的图象，利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：分别作出函数y=ex，y=2x，y=3x的图象如图：
从上到下对应的图象分别为y=3x，y=ex，y=2x，
当1≤x≤2时，对应的区域面积依次减小，
根据积分的几何意义即可得到S2＜S1＜S3，
故选：D．
点评：本题主要考查积分的几何意义的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b都是正实数，且满足log4（2a+b）=log2
ab
，则2a+b的最小值为
 
．
一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种
 
．
一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北α方向上，行驶a千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北β方向上，仰角为γ，根据这些测量数据计算（其中β＞α），此山的高度是（　　）
A、
asinαsinγ
sin(β-α)
B、
asinαtanγ
sin(β-α)
C、
asinβsinγ
sin(β-α)
D、
asinβtanγ
sin(β-α)
已知a∈R，则“a+
1
a
≥2”是“a＞0”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
如图所示程序运行后输出的结果是720，那么在程序WHILE后面的“条件”应为（　　）
A、i＞7B、i≥7
C、i≤7D、i＜7
已知数列{an}，若an=-2n+25，记Sn为{an}的前n项和，则使Sn达到最大的n值为（　　）
A、13B、12C、11D、10
若方程sinx=0的解集为E，方程sin2x=0的解集为F，则E，F的关系为（　　）
A、E∩F=∅B、E=F
C、E?FD、E⊆F
关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），其中下列命题错误的是（　　）
A、y=f（x）的表达式可改为y=4cos（2x-
π
6
）
B、y=f（x）的图象关于直线x=
7π
12
对称
C、由f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必是π的整数倍
D、要得到函数y=4cos2x可将函数y=f（x）的图象左移
π
12
个单位

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