Question

一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北α方向上，行驶a千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北β方向上，仰角为γ，根据这些测量数据计算（其中β＞α），此山的高度是（　　）

• A、

  asinαsinγ

  sin(β-α)

• B、

  asinαtanγ

  sin(β-α)

• C、

  asinβsinγ

  sin(β-α)

• D、

  asinβtanγ

  sin(β-α)

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：先求出BC，再求出CD即可．

解答： 解：在△ABC中，∠ACB=β-α，∠ABC=π-β，AB=a，
∴

BC

sinα

=

a

sin(β-α)

，
∴BC=

asinα

sin(β-α)

，
∴CD=BCtanγ=

asinαtanγ

sin(β-α)

．
故选：B．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了运用数学知识，建立数学模型解决实际问题的能力．