题目内容

在△ABC中，
AN
=
1
2
NC
，P是BN的中点，用
AB
，
AC
表示
AP
，
AP
=
 
．
分析：由三角形中线的性质，得
AP
=
1
2
（
AB
+
AN
），由
AN
=
1
2
NC
算出
AN
=
1
3
AC
，再代入前面的式子化简即可得到用
AB
、
AC
表示
AP
的式子．
解答：解：∵△ABN中，P为BN中点，
∴
AP
=
1
2
（
AB
+
AN
），精英家教网
∵
AN
=
1
2
NC
，可得
AN
=
1
3
AC

∴
AP
=
1
2
（
AB
+
1
3
AC
）=
1
2
AB
+
1
6
AC

故答案为：
1
2
AB
+
1
6
AC
点评：本题在三角形中给出边的三等分点和连线段的中点，求向量的线性表示式．着重考查了向量加减法的几何意义和线性运算法则等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在△ABC中，
AN
=
1
3
NC
，P是BN上的一点，若
AP
=m
AB
+
2
11
AC
，则实数m的值为
 
．
给出下列三个命题：
①函数y=
1
2
ln
1-cos x
1+cos x
与y=lntan
x
2
是同一函数；
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与y=
1
2
g（x）的图象也关于直线y=x对称；
③如图，在△ABC中，
AN
=
1
3
NC
，P是BN上的一点，若
AP
=m
AB
+
2
11
AC
，则实数m的值为
3
11
．
其中真命题是（　　）
在△ABC中，
AN
=
1
3
NC
，P是BN上的一点，若
AP
=m
AB
+
2
11
AC
，则实数m的值为
3
11
3
11
．
（2013•石家庄二模）如图，在△ABC中，
AN
=
1
2
NC
，P是BN上的一点，若
AP
=m
AB
+
2
9
AC
，则实数m的值为（　　）

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