题目内容
如图，在△ABC中，| AN |
| 1 |
| 3 |
| NC |
| AP |
| AB |
| 2 |
| 11 |
| AC |
分析：由已知中△ABC中，
=
，P是BN上的一点，设
=λ
后，我们易将
表示为 (1-λ)
+
的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于λ，m的方程组，解方程组后即可得到m的值
| AN |
| 1 |
| 3 |
| NC |
| BP |
| BN |
| AP |
| AB |
| λ |
| 4 |
| AC |
解答：解：∵P是BN上的一点，
设
=λ
，由
=
，
则
=
+
=
+λ
=
+λ(
-
)
=(1-λ)
+λ
=(1-λ)
+
=m
+
∴m=1-λ，
=
解得λ=
，m=
故答案为：
设
| BP |
| BN |
| AN |
| 1 |
| 3 |
| NC |
则
| AP |
| AB |
| BP |
=
| AB |
| BN |
=
| AB |
| AN |
| AB |
=(1-λ)
| AB |
| AN |
=(1-λ)
| AB |
| λ |
| 4 |
| AC |
=m
| AB |
| 2 |
| 11 |
| AC |
∴m=1-λ，
| λ |
| 4 |
| 2 |
| 11 |
解得λ=
| 8 |
| 11 |
| 3 |
| 11 |
故答案为：
| 3 |
| 11 |
点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，解答本题的关键是根据面向量的基本定理构造关于λ，m的方程组．属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知