Question

17．△ABC中，∠ACB=$\frac{π}{2}$，P是平面ABC外的一点，PA=PB=PC，AC=12，P到平面ABC的距离为8，则P到BC的距离为10．

Answer 1

分析 由题意，P在平面ABC上的射影为AB的中点O，设OE⊥BC，则PE⊥BC，利用勾股定理求出P到BC的距离．

解答 解：由题意，P在平面ABC上的射影为AB的中点O，设OE⊥BC，则PE⊥BC，
∵OE=$\frac{1}{2}$AC=6，PO=8，
∴P到BC的距离为$\sqrt{36+64}$=10．
故答案为：10．

点评 本题考查点线距离的计算，考查线面垂直，考查学生的计算能力，属于中档题．