题目内容
（本小题满分13分）已知椭圆
两焦点分别为
、
,
是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足
,过点作倾斜角互补的两条直线
、
分别交椭圆于A、B两点.
（1）求点坐标；
（2）证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值.
【答案】
（1）点P的坐标为
（2）直线AB斜率为定值，值为
.
【解析】解（1）由题可得
则
①
在曲线上，则
②
由①②得
，则点P的坐标为 ……………（5分）
（2）设直线PA斜率K，则直线PB斜率-K，设
，
则直线
与椭圆方程联立得：
由韦达定理：
同理求得
综上，直线AB斜率为定值，值为. …………（13分）
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和