Question

 

（本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 

[来源:KS5

 

 

 

 

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Answer 1

【答案】

【解析】（Ⅰ）证明：连结，令，则为的中点………1分

而为的中点  ∴∥ ………………………………………………3分

又，

∴∥平面………………………………………………………………6分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知：∥

∴（或其补角）为异面直线与所成的角 …………………………………………………8分

又正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点

∴，，，…………………………9分

在中， …………………………………11分

∴异面直线与所成的角为。 ……………………………………………………………13分