题目内容
(本小题满分13分)已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值;(2)判断函数
的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立
,求k的取值范围.
【答案】
解:(1)因为是奇函数,所以
=0,
即………………………3
(2)由(1)知,………………………5
设,则
.
因为函数y=2在R上是增函数且
, ∴
>0.
又>0 ,∴
>0,即
,
∴在
上为减函数.另法:或证明f′(x)
0………………………9
(3)因为是奇函数,从而不等式
等价于
,………………………3
因为为减函数,由上式推得
.即对一切
有
,
从而判别式………………………13
【解析】略
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