已知点A.则AB的中点坐标(2.1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知点A（5，-4），B（-1，6），则AB的中点坐标（2，1）．

分析利用线段的中点坐标公式，即可得出结论．

解答解：∵A（5，-4），B（-1，6），
由$\frac{5-1}{2}$=2，$\frac{-4+6}{2}$=1，
得AB的中点是（2，1），
故答案为：（2，1）．

点评本题考查线段的中点坐标公式，考查学生的计算能力，比较基础．

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8．已知f（x）=|x-2a|-|x-5|，且对于任意x∈R都有f（x）≤1恒成立
（I）求a的取值范围；
（Ⅱ）若0＜b＜1，求证：|log_a（1-b）|＞|log_a（1+b）|

9．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），且焦距为2，直线l交椭圆于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，若点P满足2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$，求直线AP的斜率的取值范围．

6．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点A（5，-12），则sinα=（　　）

-$\frac{12}{13}$

-$\frac{5}{12}$

-$\frac{12}{5}$

13．若命题“对于任意实数x，都有x²+x-4a＞0且x²-2ax+1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是a≥1或a≤$\frac{1}{16}$．

3．已知抛物线C的焦点F（0，-$\frac{p}{2}$）到准线的距离为$\frac{1}{2}$，直线1过定点M（3，0）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）在抛物线C上是否存在不同的两点关于直线1对称，若存在，求出1的斜率范围，若不存在请说明理由．

10．设tan（π+α）=2，求值：
（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π-α）}$；
（2）3sin²α-sinαcosα+2．

7．己知$\overrightarrow{a}$=（tanθ，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），其中θ为锐角，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$夹角为90°，则$\frac{1}{2sinθcosθ+co{s}^{2}θ}$=（　　）

2．在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）

平面PDE⊥平面ABC

平面PDF⊥平面PAE