题目内容
已知一个k进制数132（k）与十进制数30相等，则k等于 ．
考点：进位制
专题：计算题
分析：不同进制的两个数相等，必须化成同一进制数后才可比较．所以本题的两个不同进制的数，先化成同一进制的数后再进行比较，又因为k进制数123（k）出现数字3，它至少是4进制数，而k进制数123（k）与十进制数30（10）相等，故知k值是唯一确定的，据此，从k=4开始一一代入计算，即可求得答案．
解答：
解：由k进制数123可判断k≥4，若k=4，
30÷4=7…2
7÷4=1…3
1÷4=0…1
∴30（10）=132（4）成立．
∴k=4．
故答案为：4．
30÷4=7…2
7÷4=1…3
1÷4=0…1
∴30（10）=132（4）成立．
∴k=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考察了不同进制数的大小比较，属于基础题．
练习册系列答案
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| ||
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| 1 | ||
-
|
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