题目内容

已知曲线
x=3cosθ
y=4sinθ
（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线P0的倾斜角为
π
4
，则P点的坐标是______．
根据题意，曲线
x=3cosθ
y=4sinθ
（θ为参数，0≤θ≤π）消去参数化成普通方程，
得
x2
9
+
y2
16
=1（y≥0）
∵直线P0的倾斜角为
π
4
，
∴P点在直线y=x上，将其代入椭圆方程得
x2
9
+
x2
16
=1，
解之得x=y=
12
5
（舍负），因此点P的坐标为（
12
5
，
12
5
）
故答案为：（
12
5
，
12
5
）
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C：
x=3cosθ
y=2sinθ
，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．
（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C1
x=t+2
y=1-2t
，（为参数）与曲线C2：
x=3cosθ
y=3sinθ
，（θ为参数）相交于两个点A、B，则线段AB的长为
4
4
．
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C1的极坐标方程为ρ（3cosθ+4sinθ）=m，曲线C2的参数方程为
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数）．
（1）若m=12，试确定C1与C2公共点的个数；
（2）已知曲线C3的参数方程为
x=t
y=-3t2
（t为参数），若直线C1与C3相切，求m的值．
已知曲线
x=3cosθ
y=4sinθ
（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线P0的倾斜角为
π
4
，则P点的坐标是
（
12
5
，
12
5
）
（
12
5
，
12
5
）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网