题目内容
已知曲线
（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线P0的倾斜角为
，则P点的坐标是
|
| π |
| 4 |
（
，
）
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
（
，
）
．| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
分析：直线OP的斜率为1，可得OP方程为y=x．再根据同角三角函数的基本关系，将椭圆化成普通方程，将其与直线y=x联解可得x=y=
（舍负），由此即可得到点P的坐标．
| 12 |
| 5 |
解答：解：根据题意，曲线
（θ为参数，0≤θ≤π）消去参数化成普通方程，
得
+
=1（y≥0）
∵直线P0的倾斜角为
，
∴P点在直线y=x上，将其代入椭圆方程得
+
=1，
解之得x=y=
（舍负），因此点P的坐标为（
，
）
故答案为：（
，
）
|
得
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
∵直线P0的倾斜角为
| π |
| 4 |
∴P点在直线y=x上，将其代入椭圆方程得
| x2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
解之得x=y=
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
故答案为：（
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
点评：本题给出椭圆的参数方程，求椭圆上与原点连线斜率等于1的点P坐标．着重考查了三角函数化简、直线的斜率和直线与椭圆的关系等知识，属于中档题．
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
相关题目