题目内容

∫
 
1
0
x
x+1
dx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据微积分基本定理计算即可．
解答： 解：∫
 
1
0
x
x+1
dx=∫
 
1
0
（1-
1
x+1
）dx=[x-ln（x+1）]
|
1
0
=1-ln2
故答案为：1+ln2
点评：本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，DE=2AB=2，AE与平面ACD所成角为
π
4
，F在线段CD上，且FD=2CF．
（Ⅰ）试判断直线AF与平面BCE的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）求多面体ABEDF的体积．
设随机变量的分布列为P（ξ=k）=
c
2k
，（k=1，2，3），其中c为常数，则Eξ=
 
．
若f（x）=ax3+bx5+cx3+dx+8，f（-5）=-15，则f（5）=
 
．
已知集合M={x|x∈R|3x+2＞0}，N={x∈R|（x+1）（x-3）≤0}，则M∩N=
 
．
若(1+
2
)5=a+
2
b（a，b为有理数），则a-b的值为
 
．
（x3+
1
x
）8的展开式中常数项为
 
．（用数字作答）
已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，则A∩（∁UB）=
 
．
“x＞2”是“x＞3”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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