Question

已知

a

=（1，2），

b

=（-1，m），若

a

与

b

夹角为钝角，则m的取值范围是（　　）

• A、（-

  1

  2

  ，+∞）
• B、（-∞，-

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，+∞）
• D、（-∞，-2）∪（-2，

  1

  2

  ）

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：平面向量及应用

分析：由题意可得可得

a

•

b

＜0，且

a

和

b

不共线，即-1+2m＜0，且

1

-1

≠

2

m

．由此求得m的范围．

解答： 解：根据

a

=（1，2），

b

=（-1，m），

a

与

b

夹角为钝角，
可得

a

•

b

＜0，且

a

和 

b

不共线，即-1+2m＜0，且

1

-1

≠

2

m

．
求得m＜

1

2

，且m≠-2，
故选：D．

点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量的数量积公式、用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，属于基础题．