题目内容

8．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ f（x-4），x＞0\end{array}$，则f（2013）=8．

分析 求出函数在x＞0时的周期，然后求解函数值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ f（x-4）x＞0\end{array}$，x＞0时，函数的周期为4，
f（2013）=f（504×4-3）=f（-3）=$（\frac{1}{2}）^{-3}$=8．
故答案为：8．

点评 本题考查分段函数的应用，函数的周期的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
18．已知满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{x}^{2}+（3-a）x-3a＜0}\end{array}\right.$的整数x只有-2和-1，求实数a的取值范围．
19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的最大值为2，最小正周期为π，直线x=$\frac{π}{6}$是其图象的一条对称轴，求函数g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的单调递增区间．
16．已知函数f（x）的定义域为（-1，1），值域为（0，3），求f（2x-1）的值域．
3．在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：
（1）过极点，倾斜角是$\frac{π}{3}$的直线；
（2）过点（2，$\frac{π}{3}$），并且和极轴垂直的直线；
（3）圆心在A（1，$\frac{π}{4}$），半径为1的圆；
（4）圆心在（a，$\frac{π}{2}$），半径为a的圆．
13．f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2-1，则f（2）=$\frac{1}{3}$，f（g（2））=$\frac{1}{4}$．
20．f（cosx）=cos2x，那么f（sin150°）的值为 （　　）
A．-1B．1C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
17．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{-{a}^{2}+2ab-1．a＜b}\\{{b}^{2}-ab，a＞b}\end{array}\right.$，若f（x）=（2x-1）*（x-1），且函数y=f（x）-m有三个零点x1，x2，x3，则x1•x2•x3的取值范围是（　　）
A．（-$\frac{1}{4}$，0）B．（-$\frac{1}{8}$，0）C．（-$\frac{1}{16}$，0）D．（-$\frac{1}{32}$，0）
18．已知集合A={1，2}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{4}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网