题目内容
9．已知等差数列{an}中，a1＞0，前n项和为Sn，S6=S11，问S1，S2，S3，…，Sn中哪一个值最大？分析 a1＞0，前n项和为Sn，S6=S11，可得d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=11a1+$\frac{11×10}{2}$d，化为：a9=0，即可得出结论．
解答 解：∵a1＞0，前n项和为Sn，S6=S11，
∴d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=11a1+$\frac{11×10}{2}$d，
化为：a1+8d=0，∴a9=0，
因此a8＞0，a10＜0．
∴S1，S2，S3，…，Sn中S8与S9相等且最大．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．设向量$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），$\overrightarrow{b}$=（cos70°，sin70°）若t是实数，且向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{c}$|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
9．$\int_0^2$（cos$\frac{π}{4}$x+$\sqrt{4-{x^2}}$）dx的值为（ ）
| A． | π+$\frac{1}{π}$ | B． | π | C． | π+1 | D． | π+$\frac{4}{π}$ |