Question

9．已知m，n∈N^*且n＞m，在公比为q的等比数列{a_n}中，有a_n=a_m•q^n-m成立，类似地，在公差为d的等差数列{b_n}中，有b_n=b_m+（n-m）d成立．

Answer 1

分析 等差数列{a_n}中，给出第m项b_m和公差，求出首项，再把首项代入等差数列的通项公式中，即可得到结论．

解答 解：在公差为d的等差数列{b_n}中，设其首项为b₁，则b_m=b₁+（m-1）d，
∴b₁=b_m+（1-m）d，
则b_n=b₁+（n-1）d=b_m+（n-m）d，
故答案为：b_n=b_m+（n-m）d．

点评 本题考查了类比推理，类比推理就是根据两个不同的对象在某些方面的相似之处，从而推出这两个对象在其他方面的也具有的相似之处，是基础题．