Question

19．设P={x||x-2|＜3}，Q={x|x²-x≥2}，求P∩Q，P∪Q（用区间表示）．

Answer 1

分析 根据题意，P为绝对值值不等式的解集，解不等式可得集合P；Q为一元一次不等式的解集，解不等式可得集合Q，又由交集和并集的性质，计算可得答案

解答 解：∵P={x||x-2|＜3}=（-1，5），
Q={x|x²-x≥2}=（-∞，-1]∪[2，+∞），
∴P∩Q=[2，5），
P∪Q=（-∞，+∞）．

点评 本题考查集合的交集并集及其运算，解题时要认真审题，属于基础题．