题目内容

在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于______．
（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc
∴b2+c2+-a2=bc
∴cosA=
b 2+c 2+-a 2 
2bc
=
1
2

∴∠A=60°
故答案为60°
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有（　　）
A、一解B、无穷多解C、两解D、无解
在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．
在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
 
．
给出下列命题：
①若数列{an}的前n项和Sn=2n+1，则数列{an}为等比数列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么满足条件的△ABC有两解；
③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是
③
③
．
在△ABC中，如果sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网