题目内容
在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有（ ）
| A、一解 | B、无穷多解 | C、两解 | D、无解 |
分析：首先利用正弦定理得出角C的度数，然后根据条件和三角形的内角和得出结论．
解答：解：根据正弦定理得，
=
∴sinC=
=
=
∵C∈（0，180°）
∴∠C=60°或120°
∵c=4，a=4∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=60°
∴在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有一解
故选A．
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
∴sinC=
| c•sinA |
| a |
4×
| ||||
| 4 |
| ||
| 2 |
∵C∈（0，180°）
∴∠C=60°或120°
∵c=4，a=4∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=60°
∴在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有一解
故选A．
点评：本题考查了正弦定理，解题过程中尤其要注意三角形的内角和的运用，属于基础题．
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