Question

在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=

 

．

Answer 1

分析：在△ABC中，直接利用余弦定理可得 49=25+9-30cos∠A，解出cos∠A的值，结合A的范围求出∠A 的大小．

解答：解：在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，由余弦定理可得  BC²=AB²+AC²-2AB•ACcos∠A，
即 49=25+9-30cos∠A，∴cos∠A=-

1

2

，又 0＜A＜π，∴A=

2π

3

，
故答案为：

2π

3

．

点评：本题考查余弦定理的应用，求出 cos∠A=-

1

2

，是解题的关键．