Question

求下列函数的定义域．
①y=

2-x

+

1

x+1

；
②y=

x+2

|x|-1

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：①由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
②由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．

解答： 解：①由

2-x≥0 x+1≠0

，得x≤2且x≠-1．
∴y=

2-x

+

1

x+1

的定义域为{x|x≤2且x≠-1}；
②由

x+2≥0 |x|-1≠0

，解得：x≥-2且x≠±1．
∴y=

x+2

|x|-1

的定义域为{x|x≥-2且x≠±1}．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．