题目内容
20．已知点P是函数y=sin（x+θ）图象与x轴的一个交点，A，B为P点右侧同一周期上的最大和最小值点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}{π^2}}}{4}-1$ | B． | $\frac{{3{π^2}}}{4}-1$ | C． | $\frac{{3{π^2}}}{2}-1$ | D． | $\frac{π^2}{2}-1$ |
分析 取θ=0，可得p（0，0），$A（\frac{π}{2}，1），B（\frac{3π}{2}，-1）$，从而求得 $\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值．
解答 解：可取θ=0，可得p（0，0），$A（\frac{π}{2}，1），B（\frac{3π}{2}，-1）$，所以$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=$\frac{{3{π^2}}}{4}-1$，
故选：B．
点评 本题主要考查三角函数“五点法”作图，两个向量数量积公式，属于基础题．
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10．已知△ABC内接于以圆点O为圆心半径为1的圆，若3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$=-5$\overrightarrow{OC}$，则∠ACB=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
11．双曲线$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的渐近线方程是（ ）
| A． | y=±$\frac{2}{3}$x | B． | y=±$\frac{4}{9}$x | C． | y=±$\frac{3}{2}$x | D． | y=±$\frac{9}{4}$x |