题目内容
已知复数z=a+i（a∈R），且|z-1|=1，若z，z2，
在复平面中对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
【答案】分析：由|z-1|=1可得a，从而求得z，进而得到点A、B、C的坐标，由三角形面积公式可得答案．
解答：解：|z-1|=
=1，解得a=1，即z=1+i，
所以z2=（1+i）2=2i，
=1-i-2i=1-3i，
所以A（1，1），B（0，2），C（1，-3），即
=2．
点评：本题考查复数代数形式的运算及复数的几何意义，考查三角形面积的计算，属基础题．
解答：解：|z-1|=
=1，解得a=1，即z=1+i，所以z2=（1+i）2=2i，
=1-i-2i=1-3i，所以A（1，1），B（0，2），C（1，-3），即
=2．点评：本题考查复数代数形式的运算及复数的几何意义，考查三角形面积的计算，属基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a＞1或a＜-1 | ||||
| B、a＜-1 | ||||
C、a＞
| ||||
| D、a＞1 |
已知复数z=a+i（a＞0，i是虚单位），若|z|=
，则
的虛部是（ ）
| 5 |
| 1 |
| z |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
，则
的虛部是（ ）
